メメント・モリ、あるいはピアノにかんするエトセトラ

あるピアノ愛好家が人生で出会ったもの・考えたこと

応用バッハ数学

バッハの対位法的に書かれた楽曲(フーガなど)の各声部の扱いをどうするかという議論を目にするたびに、私はこのパーセヴァルの等式の事を思い出してしまう。

f:id:taikichan:20181210213726p:plain

パーセヴァルの等式 - Wikipedia

これは要するに双対空間の同型性の話なので、同義のものなら別に何でもよいのだが、私は仕事上フーリエ変換からこの世界に入ったので、これを思い出す。

この数式を、フーガを演奏する場合にあてはめてみると、私にはこう読める。

「ある瞬間瞬間に生成される響きを、縦方向に最適なバランスで並べていった演奏は、横方向にみると、各声部が理想的なバランスで独立して動いているように聴こえる」

さあ、どうだろう?